A NAGYBOLYGÓK 6 PONTJA 

2006. augusztus 24-én a Nemzetközi Csillagászati Unio (IAU) prágai kongresszusa kimondta a döntő szót: a Plútó nem nagybolygó többé. A neheze azonban csak ezután jött, meg kellett mondani, ha nem nagybolygó a Plútó, akkor micsoda? A kongresszus (és a tárgyalási pontokat előkészítő szakbizottság) két alternatíva közül választhatott: vagy egy már meglévő kategóriába sorolják be az égitestet (például a Kuiper-objektumok közé), vagy egy új osztályt hoznak létre. Ma már tudjuk, az utóbbit választották, létre hozták a "törpebolygó" fogalmat. "Törpebolygó az az égitest, amely (a) a Nap körül kering, (b) elegendően nagy tömegű ahhoz, hogy kialakuljon a hidrosztatikai egyensúlyt tükröző közel gömb alak, (c) nem söpörte tisztára a pályáját övező térséget és (d) nem hold." Ezzel a definícióval csak az a baj, nemcsak a Plútóra illik rá, hanem a Ceresre is, és ezen klasszikus aszteroida kiemelésével megbontották a belső Naprendszer letisztult képét. A Ceres kőzet(kis)bolygó, a Plútó jeges égitest, a Ceres kis excentricitású pályája belesimul a Mars és Jupiter közötti térbe, a Plútó pedig olyan elnyúlt ellipszispályán kering az óriásbolygók tartományán túl, amely kiemelkedik az Ekliptika síkjából. Ahogy mondani szokták: a többi stimmel. Mégis a Ceres és a Plútó - ezen definíció alapján - azonos kategóriába tartozik.

Alábbiakban olyan pontrendszer kidolgozására teszünk javaslatot, mellyel eldönthető egy égitestről, hogy nagybolygó-e, vagy sem. Nem vállalkozunk ugyanakkor a törpebolygók és kisbolygók szétválasztására, erre az IAU ide vonatkozó útmutatásai az irányadóak.

1. Nagybolygó csak olyan égitest lehet, amely a Nap körül kering. A Szaturnusz Titán nevű holdja (vagy a Jupiter két legnagyobb holdja) méretét tekintve összemérhető a Merkúrral (vagy a Marssal), mégis, mivel csak indirekt módon keringenek a Nap körül, nem lehetnek nagybolygók, csak holdak.

2. Vegyük a Naprendszer két legkisebb bolygóját, a Merkúrt és a Marsot, valamint a 3 legnagyobb holdat, a Ganymedes-t, a Callisto-t és a Titánt (ezek a bolygók és holdak méretüket tekintve egy nagyságrendbe esnek). Adjuk össze az átmérőjüket, az eredményt (26913 kilométert) osszuk el 5-tel, majd ezt a számtani közepet szorozzuk meg 0,75-tel, így 4036,95-öt kapunk. Ezt kerekítve azt javasoljuk, hogy a nagybolygók és a kisebb égitestek között a határ a 4000 (négyezer) kilométeres átmérő legyen.

3. A nagybolygók közel egy síkban keringenek, pályáik inklinációja csak néhány fok. Keressük meg minden egyes bolygó pályájának azt a pontját, amikor az legjobban kiemelkedik az Ekliptikából, és mérjük meg az Ekliptika síkjára bocsátott merőleges szakasz hosszát. Amennyiben ez a szakaszhossz nagyobb, mint a Csillagászati Egység (AU), nem nagybolygóval állunk szemben. Mivel a Plútó esetében a kérdéses szakaszhossz az AU többszöröse, a Plútó nem tekinthető nagybolygónak. Viszonylag nagy inklinációja van a Merkúr bolygónak is (több, mint 7 fok), de mivel a merkúrpálya abszolút mérete kicsi, a bolygó csak az AU töredékével emelkedhet ki az ekliptika síkjából. (Erre a - valljuk be - kissé körülményes és mesterkélt definícióra azért van szükség, mert az "inklináció" önmagában véve relatív mértékegység, relatív fogalom, miként a "numerikus  excentricitás" is, lásd a következő pontot.) 

4. A nagybolygók olyan kis excentricitású, közel köralakú ellipszispályán keringenek, melyek ekliptikai vetületben nem metszik egymást. A Plútó pályája annyira elnyúlt (e = c/a = 0,248), hogy 1979 és 1999 között a bolygó közelebb volt a Naphoz, mint a Neptunusz. A Merkúr NUMERIKUS  excentricitása (amikor a pályaellipszis középpontjának és egyik fókuszának távolságát a fél nagytengelyhez viszonyítjuk) szintén nagy (e = c/a = 0,2), de ez a bolygó nem keresztezi más nagybolygó pályáját, továbbá ugyanezen bolygó LINEÁRIS excentricitása (mely úgy is kiszámítható, hogy a naptávolponthoz és a napközelponthoz tartozó pályasugarak különbségét elosztjuk 2-vel: c = (Rmax - Rmin)/2 ) kicsi (c = 0,07959 AU), tehát nem sérti ezt a pontot. Valamennyi nagybolygó  lineáris excentricitása kisebb 1 AU-nál,  kivéve a Plútót (c =  9,825 AU). Ez azt jelenti, hogy a Plútó pályacentruma a Szaturnusz tartományában található, míg a nagybolygók ellipszipályájának középpontja a földpályán belül van (lásd a táblázatot is).

5. A nagybolygók mindegyike kölcsönösen részt vesz a bolygókra vonatkozó perturbáció-számításban. Ezért a nagybolygók pályaelemei nem konstansok, hanem másod- és harmadfokú polinomok, ahol a független változó az idő (meg kell adni, mennyi idő telt el 1900 január 0.5 óta, lásd: Csillagászat, 1989, 234-235. oldal.) A Plútó ebben a számításban nem vesz részt, csak a többi 8 nagybolygó. Ennek magyarázata a következő: "A Plútó a fenti számításokból azért maradt ki, mert ennek pályája az ekliptika síkjára való vetületben metszi a Neptunusz pályáját, így a perturbációs függvény azon sorfejtése, melyen az egész elmélet alapul, a Plútó esetében érvényét veszti. Fenti eredményeket azonban a Plútó hatása a bolygó igen kis tömege miatt csak jelentéktelen mértékben befolyásolja." (idézett mű 208. oldal). A nagybolygók tehát kölcsönösen perturbálják egymást, míg a nagybolygók egyoldalú gravitációs zaklatásnak teszik ki a kisebb égitesteket.

6. A nagybolygók független pályákon keringenek, nem áll fenn köztük rezonancia. Felróhatná valaki, hogy (például) a Jupiter és a Szaturnusz között (is) 5:2-es középmozgás-arány áll fenn (60 év alatt a Jupiter 5-ször kerüli meg a Napot, míg a Szaturnusz 2-szer). Ez tény és való, de meg kell különböztetni egymástól a cirkulációt és a librációt. A Jupiter és a Szaturnusz együttállásaira (20 évenként) egy olyan egyenlő oldalú háromszög csúcsaiban kerül sor, mely lassan körbefordul a Nap körül, tehát cirkulációval állunk szemben. Évezredek, évmilliók tekintetében a Jupiter és a Szaturnusz együttállásaira az Ekliptika bármelyik pontján (0-tól 360 fokig bárhol) sor kerülhet. Ezzel szemben a Neptunusz és a Plútó együttállásaira csakis és kizárólag a Plútó aféliumának 76-fokos környezetében kerülhet sor, az ellenkező oldalon sohasem. A Neptunusz tehát 3:2-es rezonáns pályára kényszeríti a Plútót (miként a Jupiter is számos kisbolygót). Mivel ez a jelenség (amelyet librációnak is nevezünk) fennáll, a Plútó nem tekinthető nagybolygónak (Meteor csillagászati évkönyv 2005, 248-249. oldal).

Összefoglalva az eddigieket, egy nagybolygótól elvárható, hogy

1. a Nap körül keringjen,

2. átmérője haladja meg a 4000 (négyezer) kilométert,

3. pályája bejárása során ne emelkedjen ki jobban 1 AU-nál az Ekliptika síkjából,

4. a pályaellipszis centruma a földpályán belül legyen található,

5. részt vegyen a többi nagybolygó kölcsönös perturbáció-számításában, és végül

6. ne kényszerítse őt egy másik nagybolygó rezonáns pályára.

Pontrendszerünk kidolgozásakor az vezérelt, a Naprendszer égitestjeinek ne csak  tömegét és méretét vegyük figyelembe, hanem egyéb paramétereiket, tér- és időbeli viselkedésüket, mozgásuk dinamikáját is. E 6 pont bemutatásakor mindjárt alkalmazásukra is sor került, a Plútó az első pont kivételével valamennyi cikkelyt megsérti, pedig egy nagybolygónak az összes kritériumnak meg kellene felelnie. A pontrendszer akkor érte el célját, ha nemcsak a jelenlegi Naprendszer bolygóinak osztályozására alkalmas, hanem további Neptunuszon túli égitestek felfedezése és besorolása esetén sem kell majd módosítani rajta.

(Megjelent a "Draco" 131. számában.) Benkő Miklós, Budapest 

TÁBLÁZAT. A bolygók közel egy síkban keringenek és majdnem köralakú pályán.