Előszó

2003 Márciusában azért ragadtam tollat (illetve billentyűzetet), mert a "Meteor" amatőr-csillagászati havilap rovatvezetője mélységes csalódottságának adott hangot amiatt, hogy abban a hónapban a Plútó bolygót senki sem észlelte, senki sem volt kíváncsi rá. Be akartam bizonyítani, hogy ebben nem az amatőrök voltak hibásak (akik lusták vagy finnyásak lettek volna), hanem a hivatásos csillagászok, akik 1930-ban nagybolygónak fogadták el azt (az Uránusz és a Neptunusz már kisebb távcsővel is észlelhető, a 15 magnitúdós Plútó viszont nem). Így született meg az alábbi 16 oldalas tanulmány első, nagyobbik része.

2006. Augusztus 23-án a TV-híradóból értesültem a Plútó lefokozásáról. Úgy éreztem, ezután már "nyitott kapukat döngetek", és ezért paradigmát váltottam, azt próbáltam meg kidolgozni, mik a "nagybolygóság" kritériumai. Azóta is sokan vannak, akik nagybolygónak tekintik a Plútót, és nem fogadják el a Nemzetközi Csillagászati Unio (IAU) hivatalos bolygódefinícióját, ez a vita sokszor ma is föllángol. A magam részéről megpróbáltam egy olyan bolygódefiníciót konstruálni, amit mindenki el tud fogadni. Ezen írás néhány fejezetét már korábban közzé tettem a "Csodálatos Világűr" cikkei között, a korábbi olvasóktól elnézést kérek (a kettős megjelenés miatt).

Napjainkban a "New Horisons" űrszonda elérte a Plútót, és soha nem látott, csodálatos felvételeket készített róla. Minden elismerésem az űreszköz kostrüktőrié, tervezőié, gyártóié és üzemeltetőié, de le kell szögezni, hogy az űrmissziónak óriási szerencséje (is) volt, mert amikor ezt a műholdat útjára bocsájtották (2006. Január 19-én) a Plútó még nagybolygónak számított, és egy aszteroidához (kisbolygóhoz) nem szoktak túl gyakran űrhajót indítani. Már az első Földre küldött képkockákból kiderült, hogy a Plútó felszínén a hegyvonulatok életkora csak mintegy 100-millió év (emlékeztetnék arra, hogy a Föld becsült életkora 4 és fél milliárd év). Ez a felfedezés azt valószínűsíti, hogy a Plútó nem a többi nyolc nagybolygóval együtt keletkezett, hanem jóval később, vagy a naprendszer külső, jeges világából származik.

I. A PLÚTÓ BOLYGÓ MIVOLTA    
       
Bevezetés
   
1930-ban szenzációs felfedezés híre járta be a világot. Március 13-án a flagstaffi Lowell Obszervatórium (Arizona) körlevélben értesítette a csillagászattal foglalkozó intézeteket egy Neptunuszon túli bolygó felfedezéséről. Az új bolygó - melynek felfedezése hosszú kutató munkának és némi szerencsének volt köszönhető - a Plútó nevet kapta.
   
Fontos dátum a Plútó kutatásának történetében az 1978-as év, amelyben felfedezték a Plútó holdját, a Charont. Ekkor (a keringési időből és a távolságból) sikerült végre meghatározni az égitest tömegét (korábban csak bizonytalan becslések voltak a magnitúdó alapján).

Az 1990-es évet követően a Hubble Űrtávcső - minden hibája ellenére - optikailag is felbontotta a Plútó-Charon rendszert (azelőtt a Charon csak mint "dudor" volt látható a túlnagyított negatívon).

Írásunkban arra a kérdésre keressük a választ, helyesen döntött-e a csillagász társadalom akkor, amikor a Plútót nagybolygónak fogadták el. Egy ilyen horderejű kérdés megválaszolása előtt (gondoljuk meg, adott esetben hány csillagászati munkát kell átírni, a tankönyvekről és lexikonokról nem is szólva) röviden tekintsük át a bolygófogalom történetét és fejlődését a kezdetektől napjainkig.

1. Planéták keresése az ókorban: miért éppen 7-et ismertek?

Elődeink a holdhónapot 4 darab 7 napos naptári hétre osztották (a mi Holdunk durván 7 és fél napig mutat egy fázist). A hét egyes napjait a Rómaiak - a Vasárnapot és a Hétfőt kivéve - olyan isteneikről nevezték el, amelyeknek volt bolygó megfelelőjük is:
   
    Vasárnap    Dies Solis
    Hétfő          Dies Lunae
    Kedd           Dies Martis
    Szerda        Dies Mercurii
    Csütörtök    Dies Iovis
    Péntek        Dies Veneris
    Szombat     Dies Saturni
   
Gondolkodott már az Olvasó azon, miért volt az, hogy a "helyváltoztató" égitestek száma megegyezett a hét napjaival? A két "Fő Világosító"-t, a Napot és a Holdat mindenki ismeri. Ugyancsak sokan megfigyelték már az Esthajnal Csillagot, a Vénuszt. A további bolygók észlelése már nagyobb körültekintést igényel, de könnyen megtehető a Mars, a Jupiter és a Szaturnusz esetében is. A Merkúr azonban - egészen más.
   
E sorok írójának egész életében egyszer lehetett szerencséje a Merkúr megpillantásában, de abban, hogy ez megtörténhetett, több körülmény összejátszására volt szükség. Először is tudtam, hogy a Merkúr legnagyobb keleti kitérésben van. Másodszor csillagászati táblázatokból ismertem a koordinátáit. Harmadszor a Vénusz is az égbolt hasonló területén volt. Negyedszer az időjárás is kedvezett a megfigyelésnek, a látóhatár alá bukott Naphoz és a horizont feletti Vénuszhoz interpolálva megtaláltam a keresett bolygót, annak ellenére, hogy az alkonyi égbolt ezen része még egyáltalán nem volt sötét. E megfigyelés után sokszor elgondolkodtam, hogy miként fedezhették fel eleink ezt az égitestet. Tekintettel arra, hogy a Naptól 28 foknál jobban sohasem távolodik el, sötét égbolton sohasem látható, csak az alkonypírban (illetve a hajnali világos égbolton). Felfedezéséhez - jelen sorok írója szerint - az adhatott indíttatást, hogy őseink ismerve a már felsorolt 6 planétát (a Napot és a Holdat is ide sorolva) hittek a hetes szám mítoszában, és addig vallatták az egboltot, amíg az ki nem adta titkát, és fel nem fedezték a Merkúrt. El tudom képzelni - például Mezopotámiában -, hogy a csillagászpapok éjszakáról éjszakára obszervatóriumuk tetejéről figyelték az égboltot, az ismert csillagokat és csillagképeket, keresve egy rendhagyó, helyváltoztató égitestet. (Sokan semmittevéssel vádolták az ókori papokat, pedig ha mindenki földműveléssel, állattenyésztéssel, vadászattal, halászattal vagy  gyűjtögetéssel foglalkozott volna, ha mindenki katona, kézműves vagy kereskedő lett volna, akkor nem lett volna senki, aki a tudományokat művelje.) Akárhogy is történt, részemről minden elismerésem azoké az ókori névtelen csillagászoké, akik felfedezték a Merkúrt.

2. A dolgok rendbetétele a középkor végén: Kopernikusz, Galilei, Kepler

Azt, hogy a mi Földünk gömb alakú, már némely görögök is tudták, még a gömb méretét is kiszámították olymódon, hogy megmérték, egy északabbi és egy délebbi város függőleges kútjába milyen (eltérő) szög alatt süt be a delelő Nap. Anélkül, hogy át akarnánk írni a történelmet, le kell szögezni, hogy a heliocentrikus világmodellt nem Kopernikusz (1473-1543) fedezte fel, ő ezzel a világképpel itáliai tanulmányútján ismerkedett meg. Kopernikusz (és Galilei) nagysága abban áll, hogy vették maguknak a bátorságot kijelenteni: a napközéppontú világkép nem egy a sok alternatív világkép között, hanem az egyetlen érvényes világkép.
   
Köztudott, hogy Galileit (1564-1642) az inkvizíció elítélte. Ehhez csak két dolgot szeretnék hozzátenni: az inkvizíció gépezete nem magától indult be Galilei ellen. Galilei ellenfelei voltak azok, akik a régi világkép védelmében - miután kifogytak az érvekből - azt kezdték hangoztatni, hogy a kopernikuszi világkép ellene mond a Szentírásnak, és nemcsak hangoztatták ezt, hanem meg is tették a feljelentést az inkvizíció felé. Kevéssé ismert továbbá, hogy voltak inkvizítorok, akik a Galileit elmarasztaló ítéletet nem írták alá, az ítéletet tehát nem egyhangúlag hozták meg, úgy látszik, némely ítélő bírák úgy vélték, a tudomány az tudomány, a vallás az vallás.
   
Ugyanakkor a munka befejezése Keplerre (1571-1630) várt, hiszen a bolygók - ma már köztudott - nem körpályán keringenek, hanem ellipszispályán. Kepler törvényei a középiskolás fizikakönyvek legszebb fejezetét képezik. Ezek a kepleri törvények a newtoni dinamika alapján a tömegvonzásból levezethetők. Ehhez már csak Einstein (1879-1955) tudott hozzátenni annyit, hogy annak az ellipszisnek a nagytengelye, amelyen a bolygó kering, körbe fordul a Nap körül (ez a jelenség alig mérhető, csak a legbelső Merkúr esetében  számottevő, mivel függ a gravitációs mező nagyságától).
   
3. Két új bolygó az újkorban: az Uránusz (1781) és a Neptunusz (1846)
   
A középkor végére hatra növekedett/csökkent az ismert bolygók száma: tisztázódott, hogy a Föld is bolygó, a Nap nem más, mint csillag (és gravitációs rendszerünk, a Naprendszer középpontja), a Hold pedig Földünk csatlósa. Az újkorban két új bolygót fedeztek fel, de mindegyiket más módon.
   
Mondhatnánk, hogy az Uránuszt egy amatőr csillagász fedezte fel véletlenül, de ez így ebben a formában nem igaz. Mert beszélhetünk-e amatőrről Herschel (1738-1822) esetében, aki nagyteljesítményű távcsöveket (és távcsőmechanikákat) készített, aki minden szabad idejében az eget kémlelte, így akadt rá egy addig ismeretlen égitestre, amely 84 év alatt kerüli meg a Napot, és durván 19-szer van távolabb a Naptól, mint a Föld. Udvari zenész révén Herschel az új égitestet először uralkodójáról akarta elnevezni, végül mitológiai név mellett döntöttek, s ez így volt rendjén, ha folytatni akarták az ókori hagyományokat.
   
Az Uránusz pályaelemeinek pontos meghatározása érdekében évtizedeken át tanulmányozták a bolygó mozgását, és azt állapították meg, hogy az illető égitest időnként "siet", időnként pedig lassabban halad, mint várható lenne. Ekkor már ismert volt a perturbáció-elmélet: egy bolygóra nemcsak a Nap gravitációs ereje hat, hanem a bolygótársaké is. Az Uránusz említett pályaháborgását egy ismeretlen - külső - bolygó gravitációs hatásának tulajdonították. Az új égitest helyének meghatározása igazi kihívást jelentett a kor matematikusainak. LeVerrier (1811-1877) és Adams (1819-1892) sikerrel oldotta meg a feladat számítási részét, de az égitest megkeresésére egyikük sem vállalkozott. Adams nem talált segítőre, míg LeVerrier elküldte eredményeit egy Galle (1812-1910) nevezetű csillagásznak, aki néhány óra leforgása alatt a jelzett hely közelében megtalálta a keresett bolygót, amely a Neptunusz nevet kapta.
   
4. A Titius-Bode szabály három alakja

a) Vegyük a következő számsorozatot, ahol (az első kettőt kivéve) mindegyik szám kétszerese az előzőnek:
0   3   6   12   24   48   96   192   384

Adjunk hozzá mindegyik számhoz 4-et:
4   7   10   16   28   52   100   196   388
   
Ez a számsorozat - jó közelítéssel - megadja a bolygók Naptól mért középtávolságát a Csillagászati Egység (AU) tizedében mérve, és a csillagászatban évszázadok óta "Titius-Bode szabály" néven ismeretes.
   
b) Vegyük a következő matematikai formulát: a(n) = 4 + 3×2^n

Ezzel a formulával számítsuk ki az alábbi táblázatot:
   
bolygó         n            a(n)           tényleges
Merkúr   "-végtelen"    4             3,9
Vénusz         0             7             7,2
Föld              1           10             10
Mars             2           16             15,2
(Ceres)        3            28             27,2
Jupiter         4            52             52,0
Szaturnusz   5         100             95,4
Uránusz        6         196           191,8
Neptunusz    7         388           300,6
   
(A táblázatban a Titius-Bode szabállyal nyert érték mellett feltüntettük a tényleges értéket is.)
   
c) Legyen a(0) a merkúrpálya mérete, a(1) pedig a Vénuszé. Ekkor a földpálya méretét megkapjuk, ha Vénusz pályáját megszorozzuk 2-vel, majd a Merkúr pályáját kivonjuk belőle:
    a(2) = 2*a(1) - a(0),
a Mars pályáját megkapjuk, ha a földpálya kétszereséből kivonjuk a Merkúrét:
    a(3) = 2*a(2) - a(0),
általános esetben
    a(n) = 2*a(n-1) - a(0)
azaz valamely bolygó Naptól mért középtávolságát megkapjuk, ha a sorrendben megelőző bolygó Naptól mért középtávolságának kétszereséből kivonjuk a merkúrpálya méretét. Ez a képlet (Dobó Andor-féle rekurzív formula) azonos eredményre vezet, mint az előző két pont. Utóbbi érdekessége, hogy tetszés szerinti mértékegységben dolgozhatunk vele, akár Csillagászati Egységben, akár kilométerben, akár mérföldben.
   
5. A Titius-Bode szabály problematikája
   
Ennek az imént ismertetett számsorozatnak - illetve képletnek - az szerzett rangot és elismerést, hogy Titius (1729-1796) és Bode (1747-1826) ezt az elméletet még 1781 előtt alkotta meg (illetve tette közzé), és amikor felfedezték az Uránuszt, majd a Cerest (1801), a két égitestet "azon a helyen" (a Naptól olyan távolságra) találták meg, ahová az elmélet megjósolta őket.
   
Felróhatná valaki, hogy a Neptunusz (és a Plútó) a maga pályaméretével nem illeszkedik a sorba. Felhívom az illető figyelmét, hogy a Merkúrral hasonló a helyzet, hiszen az a) pontban az első helyen nem "0"-nak, hanem "1,5"-nek kellene állnia, a b) pontban pedig nem "mínusz végtelen"-nek, hanem "-1"-nek. A Titius-Bode szabályt számos helyen ismertették már, de a Merkúr anomáliája miatt - egy kivételtől eltekintve - nem tekintették érvénytelennek az egész elméletet.
   
A Titius-Bode szabály problematikája úgy is megfogalmazható, hogy a Naprendszer bolygópálya-méreteinek számsorozata SZÁMTANI sorozatnak indul (a merkúrpálya és a vénuszpálya KÜLÖNBSÉGE 3, a vénuszpálya és földpálya különbsége úgyszintén 3), majd a pályaméretek átmennek olyan MÉRTANI sorozatba, amelynek HÁNYADOSA 1,84 (a Ceres 1,84-szer van távolabb a Naptol, mint a Mars, a Jupiter 1,85-ször van távolabb a Naptól, mint a Ceres, a Szaturnusz 1,84-szer van távolabb, mint a Jupiter), végül azonban visszaalakul olyan számtani sorozattá, amelynek a különbsége 100 körül van (a szaturnuszpálya és az uránuszpálya differenciája 96, az Uránusz és a Neptunusz pályája közötti különbség 109), és ezért nehéz (vagy majdnem lehetetlen) olyan számsorozatot konstruálni, amely valamennyi bolygó pályájára ráillik.
   
Az utolsó a számtani sorozatba (amelynek differenciája 100) - a maga 98-as különbségével - a plútópálya is beleillik. Ugyanakkor a Titius-Bode szabály szempontjából nem mindegy, minek tekintjük a Plútót. Ha ugyanis sikerülne a Plútót eliminálni, akkor a Titius-Bode szabály alól csak a legbelső bolygó (a Merkúr) és a legkülső bolygó (a Neptunusz) lenne kivétel. A matematikában és a fizikában számos olyan függvény ismeretes, amelyik a "szélein" másképpen viselkedik, mint "középen" (elnézést a fogalmazásért). Továbbá, ha van egy exponenciális függvényünk (a Titius-Bode szabály is tartalmaz exponenciális tényezőt), akkor ez a függvény elméletileg ("mathematice") tetszőlegesen kicsi és tetszőlegesen nagy értéket felvehet, ugyanakkor a valóságban korlátot jelent a nagyon kicsi értékeknél a molekulák mérete, a nagyon nagy értékeknél az adott fizikai rendszer nagysága (a modern káoszelmélet is végesben maradó exponenciális függvényekkel operál).
   
A mi esetünkben egy bolygó nem keringhet tetszőlegesen közel a Naphoz (például az árapályerők vagy a nagy hőmérséklet miatt, hogy csak két okot említsünk), és tetszőlegesen távol sem, mert az az anyagmennyiség, amiből a Naprendszer kialakult - véges. Ha pedig kiderülne, hogy ma már az összes bolygóját ismerjük szűkebb régiónknak, ez ne vegye el a bolygóvadászok kedvét, mert optikai műszereink felbontóképessége és érzékenysége most érte el azt a határt, amikor közvetett (vagy közvetlen) bizonyítékokat szerezhetünk Naprendszeren kívüli, exobolygók létezéséről.
   
6. Az atomkor bolygója
   
A Plútó méltán szolgált rá erre az elnevezésre, hiszen abban az évben, évtizedekben találták meg, amikor az emberiség rájött a nukleáris energia nyitjára, felfedezték a láncreakciót, a maghasadást és a magfúziót. Hogy ez áldás vagy átok ránk nézve, azt döntse el ki-ki maga, de az kétségtelen, hogy a magfúzió végre választ adott arra a régi kérdésre, hogy mi működteti a Napot. Ebből a felismerésből még a biológusok is profitáltak, mert ha a Naprendszer kora több milliárd év, akkor a földi élet létrejötte is megmagyarázható valószínűségi alapon (a Természetnek volt ideje kísérletezni).
   
Visszatérve a Plútóra megint csak le kell szögezni, hogy NEM matematikai előrejelzés alapján találták meg, hanem fényképfelvételek tömkelegének átvizsgálásával, blink komparátorral. Percival Lowell (1855-1916), aki rengeteg időt és energiát fektetett az "X - bolygó" keresésébe (még egy obszervatóriumot is felépíttetett), saját számításait többször átdolgozta, de a kutatás így sem vezetett eredményre. Csak tizennégy évvel Lowell halála után fedezte fel Tombaugh (1906-1997) a keresett bolygót a már említett módon.

A Plútó tömegének ismeretében (egyes számítások szerint 400-szor, mások szerint 300-szor kisebb, mint a mi Földünk) ma már nyugodtan állíthatjuk, a bolygó - kicsiny tömegénél fogva - semmiféle mérhető gravitációs hatást nem gyakorol a Neptunuszra, a dolog éppen fordított: a Neptunusz hol gyorsítja, hol lassítja a Plútó mozgását, ennek következtében a Plútó pályája nem stabil, bizonyos időnként a Plútó pályaelemeit újra kell számolni, ha azt akarjuk, hogy a számítások
egyezzenek a valósággal.
   
Továbbá ha veszünk két bolygót (például a Földet és a Marsot), akkor e két bolygónak az együttállásai a szélrózsa minden irányában létrejöhetnek az Ekliptikán 0-tól 360 fokig. Ezzel szemben a Neptunusz és a Plútó együttállásai csakis és kizárólag a Plútó aféliumának 76 fokos környezetében jöhetnek létre, az ellenkező oldalon sohasem. Voltaképpen a Neptunusz perturbáló hatása rezonáns pályára kényszeríti a Plútót, ami azt jelenti, hogy amíg a Neptunusz háromszor kerüli meg a Napot, addig a Plútó kétszer (2005-ös Csillagászati évkönyv 248-249. oldal). Lehet vitatkozni azon, hogy a bolygók és a kisebb égitestek között hol vonjuk meg a határt, de e sorok írója szerint ha egy bolygó a fenti effektust meg tudja csinálni a másikkal, akkor az a két égitest nincsen azonos súlycsoportban. 
   
7. Hogyan keletkezett a Naprendszer?
   
A Naprendszer - mintegy ötmilliárd évvel ezelőtt - egy olyan gáz- és porfelhő összehúzódásából jött létre, amely egy korábbi szupernóva robbanásából keletkezett. Azért kell ezzel a feltételezéssel élni, mert az ősrobbanáskor - mintegy 13 milliárd évvel ezelőtt - számottevő mennyiségben csak könnyű Hidrogén és Hélium keletkezett, a magasabb rendszámú kémiai elemek - egészen az Uránig bezárólag - csak egy csillag gyomrában, magfúzióval, vagy pedig szélsőséges fizikai körülmények között, nagy nyomáson és hőmérsékleten, szupernóva robbanáskor jöhettek létre, mint annak melléktermékei.
   
A forgó, gravitáló anyag - a fizika törvényeinek engedelmeskedve - a forgástengelyre merőleges síkba rendeződik (gondoljunk csak a rengeteg lencse alakú galaxisra; kivételek természetesen itt is vannak, például a gömbhalmazok). A Naprendszer anyaga - a forgássíkba rendeződés után - kettévált: középen hidrogénből és héliumból kialakult az ős-Nap, a Naprendszer többi anyaga a centrum körül gyűrűt alkotott, (úgy, mint a Szaturnusz körüli gyűrű, csak lényegesen több anyagot tartalmazott).
   
A következő lépésben a gyűrű (mely anyagának tömege közel megegyezett a mai Naprendszer bolygóinak össztömegével) ketté vált: a Napban működésbe lépett a magfúzió folyamata, a keletkező napszél hatására a könnyű elemek és a gázok (például a metán és az ammónia) kisodródtak a Naprendszer külső régióiba, létrehozva így a gázbolygók övét. A Naphoz közelebbi tartományban létrejött a kőzetbolygók öve, amely inkább fémeket és ásványokat tartalmazott és kevés gáznemű anyagot. A két öv közötti határ a mai kisbolygó-öv távolságában húzódott.
   
Ezután a külső és a belső anyagöv is tovább osztódott, létrejött a Merkúr-Vénusz öv, a Föld-Mars öv, a Jupiter-Szaturnusz, illetve az Uránusz-Neptunusz öv. Nem tudni mikor, de elkezdődött az övek anyagából a bolygók kialakulása is, lehet, hogy a keletkező bolygócsíráknak is szerepe volt abban, hogy az előbb felvázolt négy gyűrű ketté osztódott, nyolc gyűrűt, illetve nyolc bolygót hozva létre. A bolygócsírák növekedése önmagát katalizáló folyamat volt, hiszen minél nagyobb volt egy bolygókezdemény, annál nagyobb volt a gravitációs hatása, annál hatékonyabban gyűjtötte össze az útjába eső anyagot, és tette a maga anyagává (vagy holdjává), legyen az akár szilárd anyag, akár por, akár gáz. Ennek következtében a bolygóközi tér kiürült, ha űrhajót akarunk küldeni a Holdra (vagy űrszondát a Marsra), akkor nem kell attól tartani, hogy valaminek nekiütközik az űreszköz. (A Föld körüli szférában űrhajózva figyelembe kell venni az "űrszemetet", például a kiégett rakétafokozatokat, a működő és az üzemen kívüli műholdakat, amiről számítógépes nyilvántartást is vezetnek.)
   
Ez az egyszerű Naprendszer-kozmogónia meg tudja magyarázni, hogy a szomszédos bolygópárok miért hasonlítanak annyira egymásra. Ugyanakkor nem tud számot adni a Plútó keletkezésének körülményeiről. Csak annyit mondhatunk, hogy nagy valószínűség szerint a Plútó nem a többi nyolc bolygóval együtt keletkezett, hanem olyan korábbi bolygócsíra, amely túl kicsi volt ahhoz, hogy nagybolygóvá növekedjen, ahhoz azonban túlságosan nagy volt, hogy a Neptunusz, vagy az Uránusz befogja, esetleg egyszerűen elkerülte a velük való találkozást.
   
8. A Naprendszer - ahogyan ma ismerjük
   
A Naprendszer alapvetően centrumra és perifériára osztható. Középpontjában a névadó égitest található, amely rendszertanilag csillag, a Naprendszer többi anyaga körülötte kering. Működését tekintve igen stabil, nemcsak létrehozta, hanem fönn is tartja a földi életet, ha rövid időn belül megszűnik az élet bolygónkon, annak nem a Nap lesz az oka. A Nap tömege a Naprendszer tömegének 99,87 százalékát foglalja magába.
   
A Nap körül keringő anyag nagy változatosságot mutat, a legkisebbek az elemi részecskék (fotonok, neutrínók, stb.), a legnagyobbak a bolygók. Tömegüket/méretüket tekintve köztük helyezkednek el a meteorok, a kisbolygók és az üstökösök, valamint a holdak (ez utóbbiak indirekt módon keringenek a Nap körül).
   
Az égitesteket jellemző paraméterek két csoportba oszthatók. Vizsgálhatjuk az égitesteket egyrészt önmagukban (átmérő, térfogat, lapultság, tömeg, sűrűség, anyagi összetétel, tengelyforgási idő, forgástengely szöge, holdak száma,és így tovább), másrészt a pályaelemek szerint (nagytengely hossza, keringési idő, afélium, perihélium, felszálló csomó, pályasík szöge, excentricitás). Ahhoz például, hogy az üstökösök - mint jelenség - létre jöjjenek, a két paramétercsoport megfelelő kombinációjára van szükség. Az üstökösök ugyanis olyan rendkívüli kisbolygók, amelyek - egyrészt - tartalmaznak fagyott gázokat, másrészt pályájuk bejárása során annyira közel merészkednek a Naphoz, hogy az elpárologtatja anyagukat.
   
A fő kisbolygóöv a Marspálya és a Jupiterpálya között húzódik 2,0 AU-tól 3,6 AU-ig, itt kering a többezer ismert kisbolygó többsége (98%). Azokat a kisebb égitesteket, melyek a belső bolygók pályáját keresztezik "rendkívüli kisbolygók"-nak nevezzük, ilyen például az Adonis, az Amor, az Apollo, az Eros vagy az Icarus. Az óriásbolygók tartományában keringő kis égitestek a "Kentaur-család" nevet kapták (a kentaurok félig ember, félig állat mitológiai lények, az elnevezés utalás ezen égitestek kettős természetére). Ide tartozik az 1977-ben felfedezett Chiron, valamint a Pholus és a Nessus. Az óriásbolygókon túl keringő égitestek, amelyek felszínén gázok csak fagyott állapotban vannak jelen - a Kuiper-objektumok. Ez az övezet biztosítja a Naprendszer anyagukat elhasználó üstököseinek utánpótlását.
   
A Nap körül keringő legnagyobb égitesteket nagybolygóknak, (vagy egyszerűen csak bolygóknak) nevezzük. Számuk - jelenlegi ismereteink szerint - tíz alatt van, és három csoportba sorolhatók.
1. Az első csoportba tartozik a négy belső bolygó, melyeket kőzetbolygóknak vagy Föld-típusú bolygóknak is nevezzük.
2. A másodikba a négy külső bolygó, a 4 Jupiter-típusú gázóriás.
3. A harmadik csoportnak csak egy tagja van, a Plútó, amely tömegét tekintve a Föld-típusú bolygók közé tarozik, miközben pályája a gázóriások tartományában húzódik, felszínének anyagösszetétele pedig az üstökösökéhez hasonló (fagyott gázokat tartalmaz, mint a Kuiper-övezet legtöbb képviselője).
       
A bolygópályák méretének eloszlása nem véletlenszerű, hanem törvényszerűséget mutat, erről a 4. és 5. fejezetben (a Titius-Bode szabály ismertetésekor) részletesen szóltunk. Itt csak annyit jegyzünk meg, hogy ha vesszük a Mars, a Ceres, a Jupiter és a Szaturnusz keringési idejét, akkor megállapítható, hogy az egymás utáni keringési idők két és félszeresei egymásnak. Ha a T^2 = a^3 (III. számú) Kepleri törvény értelmében a 2,5-et négyzetre emeljük, majd az eredményből 6,25-ből) köbgyököt vonunk, 1,842-t kapunk, ami viszont az egymás utáni Naptól mért középtávolságok arányát adja meg (a Marstól a Szaturnuszig bezárólag).

A nagybolygók (a Merkúr és a Plútó kivételével) kis inklinációjú és kis excentricitású ellipszispályán keringenek (úgy is fogalmazhatunk, hogy közel egy síkban, és közel köralakú pályán, lásd az alábbi táblázatot):
   
Bolygó       Inklináció (fokban)     Numerikus Exc.     Lineáris Exc. (in AU) 
Merkúr                7,004                     0,2056                    0,07959
Vénusz               3,4                         0,00682                  0,004933
Föld                      -                          0,01675                   0,01675
Mars                   1,8                        0,09331                   0,1422
Kisbolygók          8,7 (átlag)            0,15                              -
Jupiter                1,3                       0,04833                    0,2515
Szaturnusz         2,5                       0,05589                    0,534
Uránusz              0,7721                 0,04635                    0,8908
Neptunusz          1,8                       0,008997                  0,2709
Plútó                 17,1                       0,2486                      9,825

Mint látható, nemcsak a Plútó, a Merkúr is a maga nagy inklinációjával és nagy excentricitásával (a szó szoros értelmében) kilóg a sorból, de nem szabad figyelmen kívül hagyni, hogy mind az inklináció, mind a (NUMERIKUS) excentricitás relatív fogalom. Mivel a merkúrpálya abszolút méretét tekintve kicsi, a bolygó aféliumában is csak az AU töredékével emelkedik ki az Eklipktika síkjából (a Plútó az AU többszörösével), valamint ekliptikai vetületben nem metszi más bolygó pályáját (a Plútó igen, 1979 és 1999 között közelebb volt a Naphoz, mint a Neptunusz, lásd még: A kilencedik bolygó a nyolcadik helyen, mint "A hónap témája", in: A FÖLDGÖMB, 1992/4, 113. oldal). Szumma szummárum: a Plútó kisbolygókat (és üstökösöket) megszégyenítő excentricitást és inklinációt mondhat magáénak. (Valamennyi nagybolygó LINEÁRIS excentricitása kisebb 1 AU-nál, kivéve a Plútóét, melynél c = (Rmax - Rmin)/2 = 9,825 majdnem 10 AU). 
   
A holdak számát tekintve a négy belső bolygónak egyáltalán nincs holdja, vagy csak kevés (a Földnek egy, a Marsnak kettő, a Phobos és a Deimos), ezzel szemben a külső bolygók fejlett holdrendszerrel rendelkeznek, az elsőt még Galilei fedezte fel a Jupiter körül 1610-ben. Nem is olyan régen, a Neptunusznak csak két holdját ismertük, a Tritont és a Nereidát, de 1989-ben a Voyager-2 űrszonda további hat holdacskát fedezett fel, és ezzel a Neptunusz - holdjainak számát tekintve is - fölzárkózott a gázóriásokhoz. A Plútónak 2005-ben két új holdját fedezték fel, de a Plútó a maga 3 holdjával továbbra is a sereghajtók közé tartozik. Tapasztalati tény továbbá, hogy a kisbolygóknak is lehetnek holdjaik, bár ezek általában kisméretű, törmelékholdak.

Vizsgálataink vége felé közeledve az írásunk elején feltett kérdés úgy is megfogalmazható, hogy mi a Plútó: a legkisebb nagybolygó, vagy a legnagyobb kisbolygó? Nagybolygónak lenni olyan, mint a klubtagság, bizonyos kritériumoknak meg kell felelni. Szükséges-e, érdemes-e az ismert 4 kőzetbolygó és a 4 gázóriás után a Plútó számára egy újabb osztályt létrehozni ("a jeges bolygó"), vagy az égitestet jobb lenne átsorolni egy olyan új kategóriába (a Kuiper-objektumok közé), amely az utóbbi években, évtizedekben a szemünk láttára alakult ki, hála műszereink fejlődésének és a kitartó, lelkes csillagászok munkájának. Munkám során számtalan érvet hoztam fel amellett, hogy a Plútó mennyire "más", mint a többi bolygó, egyrészt kis mérete/tömege, másrészt szokatlan pályaadatai miatt. Ezek az érvek külön-külön nem lennének perdöntőek, de így együtt - kicsit sok.  A Naprendszerben nem káosz uralkodik, hanem rend van (már ami a nagyobb égitesteket illeti, a kisebb égitestek mozoghatnak kaotikusan).

9. Perturbáció- és efemerisz-számítás
   
A perturbáció-számítás (dióhéjban és nagyon leegyszerűsítve) a gyakorlatban azt eredményezi, hogy ha elővesszük az INTERNATIONAL ASTRONOMICAL UNION (IAU) Naprendszerünkre vonatkozó adatait (magyar nyelven hozzáférhető az 1989-es "Csillagászat" 234-235. oldalain), akkor azt tapasztaljuk, hogy a nagybolygók pályaelemei másod- és harmadfokú polinomokkal vannak megadva, ahol a független változó az idő (meg kell adni, hogy mennyi idő telt el 1900. január 0,5 óta). A Plútó esetében azonban hiába is keresnénk polinomokat, csak konstansokat találunk. Ennek okára a továbbiakban történik utalás: "A Plútó a fenti számításokból azért maradt ki, mert ennek pályája az ekliptika síkjára való vetületben metszi a Neptunusz pályáját, így a perturbációs függvény azon sorfejtése, melyen az egész elmélet alapul, a Plútó esetében érvényét veszti. Fenti eredményeket azonban a Plútó hatása a bolygó igen kis tömege miatt csak jelentéktelen mértékben befolyásolja." (idézett mű 208. oldal). Az én olvasatomban (engedtessék meg, hogy szubjektív legyek) ez azt jelenti, hogy a többi bolygó szempontjából mindegy, hogy a Plútó "ott van" vagy   "nincsen ott".
   
Ha kézbe veszünk egy efemeriszszámító programot (például Elwood Charles Downey 1990-ben készült "EPHEM"-jét; azért ezt ajánlom, mert ennek a forrásállományai is hozzáférhetőek), akkor azt találjuk, hogy a "PELEMENT.C" file-ban a Plútó mátrixa zérusokkal van feltöltve (tehát megintcsak konstansok szerepelnek benne polinomok helyett), ennek okáról az előzőekben már szóltunk. Az alábbi részletbe (összehasonlítás végett) a Plútó adatai mellé bevágtam a Neptunusz táblázatát is. A harmadik sor a (numerikus) excentricitásról, a negyedik sor az inklinációról, a hatodik sor első eleme a fél nagytengelyről szól. Az 1-nél több nagyságrenddel kisebb értékek exponenciális alakban adottak, negatív kitevővel.

{   /*     neptune... */

    84.457994,   .6107942056,    3.205e-4,      -6e-7,
    4.6727364e1, 1.4245744,     3.9082e-4,      -6.05e-7,
    8.99704e-3,  6.33e-6,        -2e-9,         0.0,
    1.779242,    -9.5436e-3,     -9.1e-6,       0.0,
    130.681389,  1.098935,       2.4987e-4,     -4.718e-6,
    30.10957,    62.2,           -6.87
    },
{   /*     pluto...(osculating 1984 jan 21) */

    95.3113544, .3980332167,    0.0,            0.0,
    224.017,    0.0,            0.0,            0.0,
    .25515,     0.0,            0.0,            0.0,
    17.1329,    0.0,            0.0,            0.0,
    110.191,    0.0,            0.0,            0.0,
    39.8151,    8.2,            -1.0
    }

A "PLANS.C" állományban pedig a Plútó perturbációszámítása egy üres utasítással van elintézve, helyesebben egy megjegyzéssel:
   
    case PLUTO:
    /* no perturbation theory for pluto */
    break; 
   
azaz a többi bolygó perturbációszámításánál használt programrész (és számítógépes algoritmus) itt nem használható, a Plútó egyedi módszereket igényel, amit a Szerző (Downey) csak a szoftver későbbi változataiba épített be (lásd: Xephem).
   
10. Körkérdés az Olvasóhoz: Ön minek tartja a Plútót?

Előre bocsátom, jelen sorok írója sokkal boldogabb lenne, ha - mondjuk - felfedezte volna a tizedik bolygót, nem pedig a kilencedik bolygó trónfosztása mellett kellene korteskednie. Mégis, úgy vélem, ha szükséges - közös erővel - meg kell tennünk ezt a lépést, ha nem akarunk egy terhes örökséget tovább cipelni magunkkal az új évezredbe. Merjünk bátrak lenni! Gomboljuk újra a mellényünket (ha egyszer rosszul gomboltuk be)!

A felvetett kérdésre az alábbi válaszok lehetségesek (remélem, nem hagyok ki semmit):

I. kérdés: Mi a Plútó?     

    A) bolygó (Planéta)

    B) kisbolygó (Aszteroida, Planetoida)

    C) szökött hold (honnan szökött meg és hogyan?)

    D) parkolópályán lévő, nem funkcionáló üstökös

    E) Kuiper-objektum

    F) a Kentaur-család tagja

    G) "kozmikus kakukktojás"

    H) kettős bolygó/bolygókettős (különös tekintettel
       a Charon-ra)

    I) plutínó (névadó égitest)

    J) plomet (átmenet a planéták és a kométák között)

    K) más, éspedig: . . . . . . . .

    (Több elnevezés is megadható.)
   
II. kérdés: Szükségesnek tartja-e az évkönyvekben közölni a Plútó táblázatait?

    1) Igen, a nagybolygók között

    2) Igen, a kisbolygók vagy az üstökösök között

    3) Nem tartom szükségesnek
   
    (A szavazás módjáról később döntünk.)
       
Záró gondolatok
   
Végül engedjenek meg néhány oldalra lőtt nyilat az alternatív tudományok művelői felé:
   
1. A hetes szám szerelmeseinek üzenem, hogy Földünkről - szabad szemmel vagy kisebb távcsővel - 7 bolygó figyelhető meg.

2. Köztudott, hogy az asztrológusok a horoszkópok készítésénél a bolygók állásából indulnak ki. Ha kiderülne a Plútóról, hogy nem nagybolygó, ez azt jelentené számukra, hogy az összes olyan horoszkóp, amelyben a Plútót figyelembe vették - hibás?
   
3. Egy UFO közeledik a Naprendszerhez. Az egyik ufonauta így fordul a másikához:
- Nem ez az a bolygórendszer, ahonnan a kis Voyager-ek és Pioneer-ok jöttek?
Mire a másik: - Ennek eldöntése roppant egyszerű: számláljuk meg,
 hány bolygó kering benne a csillaguk körül!
   
(A kézirat 2003 márciusa és 2006 augusztusa között készült,
a szerző amatőr csillagász.)

Felhasznált és ajánlott irodalom (a teljesség igénye nélkül):

Cikkek

[1] RICHARD P. BINZEL: A Plútó. In: Tudomány (a Scientific
    American magyar kiadása) 1990/VIII. 18-25. 
[2] JOSEF M. JAUCH: Galileo Galilei pere
    In: Fizika 1977, Gondolat, 295-311. 
[3] NÉMETH ZSOLT: A Titius-Bode szabály
    In: Természet Világa 1979/XI. 518-520. 
[4] ÉRDI BÁLINT: Rezonanciák a Naprendszerben
    In: Csillagászati évkönyv 1982, 168-187. 
Könyvek

[5] CLYDE W. TOMBAUGH-PATRICK MOORE: A sötétség bolygója
    Gondolat, 1989.
[6] PETER FRANCIS: A bolygók
    Gondolat, 1988.
[7] BÉRCZI SZANISZLÓ: Kristályoktól bolygótestekig
    Akadémiai Kiadó, 1991.
[8] SIMONYI KÁROLY: A fizika kultúrtörténete
    Gondolat, több kiadás

II. A NAGYBOLYGÓK 6 PONTJA 

2006. augusztus 24-én a Nemzetközi Csillagászati Unio (IAU) prágai kongresszusa kimondta a döntő szót: a Plútó nem nagybolygó többé. A neheze azonban csak ezután jött, meg kellett mondani, ha nem nagybolygó a Plútó, akkor micsoda? A kongresszus (és a tárgyalási pontokat előkészítő szakbizottság) két alternatíva közül választhatott: vagy egy már meglévő kategóriába sorolják be az égitestet (például a Kuiper-objektumok közé), vagy egy új osztályt hoznak létre. Ma már tudjuk, az utóbbit választották, létre hozták a "törpebolygó" fogalmat. "Törpebolygó az az égitest, amely (a) a Nap körül kering, (b) elegendően nagy tömegű ahhoz, hogy kialakuljon a hidrosztatikai egyensúlyt tükröző közel gömb alak, (c) nem söpörte tisztára a pályáját övező térséget és (d) nem hold." Ezzel a definícióval csak az a baj, nemcsak a Plútóra illik rá, hanem a Ceresre is, és ezen klasszikus aszteroida kiemelésével megbontották a belső Naprendszer letisztult képét. A Ceres kőzet (kis)bolygó, a Plútó jeges égitest, a Ceres kis excentricitású ályája belesimul a Mars és Jupiter közötti térbe, a Plútó pedig olyan elnyúlt ellipszispályán kering az óriásbolygók tartományán túl, amely kiemelkedik az Ekliptika síkjából. Ahogy mondani szokták: a többi stimmel. Mégis a Ceres és a Plútó - ezen definíció alapján - azonos kategóriába tartozik.

Munkánk végén - annak összefoglalása és továbbfejlesztése gyanánt - olyan pontrendszer kidolgozására teszünk javaslatot, mellyel eldönthető egy égitestről, hogy nagybolygó-e, vagy sem. Nem vállalkozunk ugyanakkor a törpebolygók és kisbolygók szétválasztására, erre az IAU ide vonatkozó útmutatásai az irányadóak.

1. Nagybolygó csak olyan égitest lehet, amely a Nap körül kering. A Szaturnusz Titán nevű holdja (vagy a Jupiter két legnagyobb holdja) méretét tekintve összemérhető a Merkúrral (vagy a Marssal), mégis, mivel csak indirekt módon keringenek a Nap körül, nem lehetnek nagybolygók, csak holdak.

2. Vegyük a Naprendszer két legkisebb bolygóját, a Merkúrt és a Marsot, valamint a 3 legnagyobb holdat, a Ganymedes-t, a Callisto-t és a Titánt (ezek a bolygók és holdak méretüket tekintve egy nagyságrendbe esnek). Adjuk össze az átmérőjüket, az eredményt (26913 kilométert) osszuk el
5-tel, majd ezt a számtani közepet (5382,6) szorozzuk meg 0,75-tel, így 4036,95-öt kapunk. Ezt kerekítve azt javasoljuk, hogy a nagybolygók és a kisebb égitestek között a határ a 4000 (négyezer) kilométeres átmérő legyen.

Merkúr         4880
Mars            6787
Ganymedes 5276
Callisto        4820
Titan            5150
_______________
összesen  26913 (km)

26913 / 5 = 5382,6
5382,6 x 0,75 = 4036,95

3. A nagybolygók közel egy síkban keringenek, pályáik inklinációja csak néhány fok. Keressük meg minden egyes bolygó pályájának azt a pontját, amikor az legjobban kiemelkedik az Ekliptikából, és mérjük meg az Ekliptika síkjára bocsátott merőleges szakasz hosszát. Amennyiben ez a szakaszhossz nagyobb, mint a Csillagászati Egység (AU), nem nagybolygóval állunk szemben. Mivel a Plútó esetében a kérdéses szakaszhossz az AU többszöröse, a Plútó nem tekinthető nagybolygónak. Viszonylag nagy inklinációja van a Merkúr bolygónak is (több, mint 7 fok), de mivel a merkúrpálya abszolút mérete kicsi, a bolygó csak az AU töredékével emelkedhet ki az ekliptika síkjából. (Erre a - valljuk be - kissé körülményes és mesterkélt definícióra azért van szükség, mert az
"inklináció" önmagában véve relatív mértékegység, relatív fogalom, miként a "numerikus excentricitás" is, lásd a következő pontot.)

4. A nagybolygók olyan kis excentricitású, közel köralakú ellipszispályán keringenek, melyek ekliptikai vetületben nem metszik egymást. A Plútó pályája annyira elnyúlt (e = c/a = 0,248), hogy 1979 és 1999 között a bolygó közelebb volt a Naphoz, mint a Neptunusz. A Merkúr NUMERIKUS  excentricitása (amikor a pályaellipszis középpontjának és egyik fókuszának távolságát a fél nagytengelyhez viszonyítjuk) szintén nagy (e = c/a = 0,2), de ez a bolygó nem keresztezi más nagybolygó pályáját, továbbá ugyanezen bolygó LINEÁRIS excentricitása (mely úgy is kiszámítható, hogy a naptávolponthoz és a napközelponthoz tartozó pályasugarak különbségét elosztjuk 2-vel: c = (Rmax - Rmin)/2 ) kicsi (c = 0,07959 AU), tehát nem sérti ezt a pontot. Valamennyi nagybolygó  lineáris excentricitása kisebb 1 AU-nál, kivéve a Plútót (c = 9,825 AU). Ez azt jelenti, hogy a Plútó pályacentruma a Szaturnusz tartományában található, míg a nagybolygók ellipszipályájának középpontja a földpályán belül van (lásd a korábbi táblázatot is, amelyből kitűnik, a (nagy)bolygók közel egy síkban keringenek, és közel köralakú pályán (a Plútót kivéve)).

5. A nagybolygók mindegyike kölcsönösen részt vesz a bolygókra vonatkozó perturbációszámításban. Ezért a nagybolygók pályaelemei nem konstansok, hanem másod- és harmadfokú polinomok, ahol a független változó az idő (meg kell adni, mennyi idő telt el 1900 január 0.5 óta, lásd: Csillagászat, 1989, 234-235. oldal.) A Plútó ebben a számításban nem vesz részt, csak a többi 8 nagybolygó. Ennek magyarázata a következő: "A Plútó a fenti számításokból azért maradt ki, mert ennek pályája az ekliptika síkjára való vetületben metszi a Neptunusz pályáját, így a perturbációs függvény azon sorfejtése, melyen az egész elmélet alapul, a Plútó esetében érvényét veszti. Fenti eredményeket azonban a Plútó hatása a bolygó igen kis tömege miatt csak jelentéktelen mértékben befolyásolja." (idézett mű 208. oldal). A nagybolygók tehát kölcsönösen perturbálják egymást, míg a nagybolygók egyoldalú gravitációs zaklatásnak teszik ki a kisebb égitesteket.

6. A nagybolygók független pályákon keringenek, nem áll fenn köztük rezonancia. Felróhatná valaki, hogy (például) a Jupiter és a Szaturnusz között (is) 5:2-es középmozgás-arány áll fenn (60 év alatt a Jupiter 5-ször kerüli meg a Napot, míg a Szaturnusz 2-szer). Ez tény és való, de meg kell különböztetni egymástól a cirkulációt és a librációt. A Jupiter és a Szaturnusz együttállásaira (20 évenként) egy olyan egyenlő oldalú háromszög csúcsaiban kerül sor, mely lassan körbefordul a Nap körül, tehát cirkulációval állunk szemben. Évezredek, évmilliók tekintetében a Jupiter és a Szaturnusz együttállásaira az Ekliptika bármelyik pontján (0-tól 360 fokig bárhol) sor kerülhet. Ezzel szemben a Neptunusz és a Plútó együttállásaira csakis és kizárólag a Plútó aféliumának 76-fokos környezetében kerülhet sor, az ellenkező oldalon sohasem. A Neptunusz tehát 3:2-es rezonáns pályára kényszeríti a Plútót (miként a Jupiter is számos kisbolygót). Mivel ez a jelenség (amelyet librációnak is nevezünk) fennáll, a Plútó nem tekinthető nagybolygónak (mert ez az önállótlanságának a bizonyítéka, lásd még: Meteor Csillagászati Évkönyv 2005, 248-249. oldal).

Összefoglalva az eddigieket, egy nagybolygótól elvárható, hogy
1. a Nap körül keringjen,
2. átmérője haladja meg a 4000 (négyezer) kilométert,
3. pályája bejárása során ne emelkedjen ki jobban 1 AU-nál az Ekliptika síkjából,
4. a pályaellipszis centruma a földpályán belül legyen található,
5. részt vegyen a többi nagybolygó kölcsönös perturbáció-számításában, és végül
6. ne kényszerítse őt egy másik nagybolygó rezonáns pályára.
       
Pontrendszerünk kidolgozásakor az vezérelt, a Naprendszer égitestjeinek ne csak  tömegét és méretét vegyük figyelembe, hanem egyéb paramétereiket, tér- és időbeli viselkedésüket, mozgásuk dinamikáját is. E 6 pont bemutatásakor mindjárt alkalmazásukra is sor került, a Plútó az első pont kivételével valamennyi cikkelyt megsérti, pedig egy nagybolygónak az összes kritériumnak meg kellene felelnie. A pontrendszer akkor érte el célját, ha nemcsak a jelenlegi Naprendszer bolygóinak osztályozására alkalmas, hanem további Neptunuszon túli égitestek felfedezése és besorolása esetén sem kell majd módosítani rajta. Ugyanakor le kell szögezni, hogy ez a "6 pont" a mi Naprendszerünk bolygóinak szelektálására lett kidoogozva, nem vállakozunk más bolygórendszerek égitestjeinek szétválasztására, az legyen az ott lakók problémája.